Aulas de Física        Sistema Didático
                                                                                                                                                            

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Cinemática Vetorial - Vetores


Í  N  D  I  C  E
  
  
01 - Vetores
   02 - Operações com Vetores
   03 - Velocidade e Aceleração Vetoriais
   04 - Composição de Movimentos
   05 - Lançamentos: Horizontal e Oblíquo
   06 - Movimento Circular: Fundamentos
   07 - Movimento Circular: MCU e MCUV
   08 - Sistemas: Transmissão de Movimento









  Vetores                                                                    

Introdução

Quando assistimos TV e ouvimos dizer que a temperatura vai ficar entre 25 e 30 °C, nós conseguimos entender perfeitamente o que está sendo dito; assim como, quando assistimos a um jogo de futsal e é dito que a quadra tem 40 m de comprimento por 20 m de largura também entendemos.

Agora, se alguém nos diz que olhou para o céu e viu passar um avião a 900 km/h, conseguimos saber de onde ele veio e para onde foi? Não.

Ou ainda, se durante uma aula de Física, o professor, que está posicionado em frente à lousa e virado de frente para os alunos fizer a seguinte pergunta:

– “Se eu me deslocar 1 m, vocês conseguem definir onde irei parar?”

A resposta para essa pergunta também é NÃO.

O professor representa um ponto e aprendemos da Geometria Plana que por um único ponto passam infinitas retas.



Portanto, considerando que o professor esteja no centro do círculo, ele poderá se deslocar por infinitas posições sobre mesmo e consequentemente não conseguimos definir sua posição.

Vamos acrescentar mais uma informação na pergunta do professor:

– “Se eu me deslocar 1 m paralelamente a direção da lousa, vocês conseguem definir onde irei parar?”

Já melhorou, porém ainda temos duas opções: ele poderá se deslocar para a direita ou para a esquerda.

Vamos resolver o problema fazendo a pergunta correta:

– “Se eu me deslocar 1 m paralelamente a direção da lousa para a minha direita, vocês conseguem definir onde irei parar?”

Agora sim os alunos saberão responder em que posição o professor irá parar.

Grandezas Físicas

Em Física existem dois tipos de grandezas:

1 – aquelas que bastam apenas um número, seguido de uma unidade, para entendermos o que está sendo dito. Por exemplo: temperatura (20 °C), tempo (3 h), comprimento (30 m), massa (3 kg), etc.

“A esse grupo de grandezas físicas denominamos de Grandezas Escalares”.

2 – aquelas que além de um número e uma unidade, é necessário definir uma direção e um sentido para ficarem totalmente definidas. Por exemplo: deslocamento, velocidade, aceleração, força, etc.

“A esse grupo de grandezas físicas denominamos de Grandezas Vetoriais”.

Grandezas Vetoriais

As grandezas vetoriais, para que fiquem totalmente definidas, necessitam de:

  • Um Valor (número), que é o módulo ou intensidade
  • Uma Direção
  • Um Sentido

Vamos analisar novamente a pergunta do professor:

– “Se eu me deslocar 1 m paralelamente a direção da lousa para a minha direita, vocês conseguem definir onde irei parar?”

  • Um Valor (módulo): 1 m
  • Uma Direção: paralela à direção da lousa
  • Um Sentido: a sua direita

Vetor

Na prática, uma grandeza vetorial é representada por um ente matemático denominado Vetor.

Para representar graficamente um vetor usamos um segmento de reta orientado.


  • Módulo: 4 unidades
  • Direção: da reta r
  • Sentido: de A para B

O módulo do vetor representa numericamente o seu “tamanho”. No caso anterior, o módulo do vetor é igual à distância entre os pontos A e B, que no exemplo, vale 4 u.

Para indicar vetores usamos as seguintes notações:

  • Representação vetorial: 
  • Seu Módulo:     ou simplesmente  

Algumas Definições sobre Vetores

1 – Vetores Equivalentes

Dois ou mais vetores são considerados equivalentes quando estão sobre retas suportes paralelas, ou seja, tenham a mesma direção, o mesmo módulo e o mesmo sentido, como ilustra o exemplo abaixo:


2 – Vetores Opostos

Dois vetores são considerados opostos quando eles têm a mesma direção, o mesmo módulo e sentidos opostos, como ilustra o exemplo abaixo:


3 – Vetor Nulo

Um vetor será considerado nulo quando o seu módulo for igual à zero.

Obs.: a definição de vetor nulo é importante, pois a soma entre vetores resulta em um outro vetor e, portanto, quando a soma for nula, dizemos que o resultado é um Vetor Nulo.