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Estática - Momento de uma Força ou Torque


Í  N  D  I  C  E
  
  01
- Equilíbrio de um Ponto Material
   02 - Centros de: Massa e Gravidade
   03 - Momento de uma Força ou Torque
   04 - Equilíbrio de Corpos Extensos
   05 - Alavanca







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  Momento de uma Força ou Torque              

Se você gosta de moto ou carro de competição, certamente já ouviu falar de torque.

Mas, afinal de contas, o que é Torque? Vamos dar dois exemplos para tentar entender melhor.

  • Para Empurrar uma Caixa, o funcionário Aplicou uma Força sobre a mesma.
  • Para Girar uma Roda, o funcionário Aplicou um Torque sobre a mesma.

Ficou mais claro?

Resumindo:

Em Dinâmica, quando trabalhamos com Movimentos Lineares, utilizamos o conceito de Força e quando trabalhamos com Movimentos Circulares, utilizamos o conceito de Torque, que é representado pela letra grega minúscula Tau ( τ ).

Na figura a seguir, uma pessoa está apertando (ou soltando) um parafuso utilizando uma Chave Hexagonal.


Fonte: “www.tramontina.com.br”

A figura a seguir representa esquematicamente a Força F aplicada, pela mão da pessoa, no Ponto P que está a uma Distância d1 do parafuso centrado no Ponto O.



Sendo α o ângulo entre a direção da aplicação da força e a linha que define a distância PO, podemos definir:

“Torque ou Momento de uma Força em relação a um Ponto O, de referência, como sendo o produto entre a intensidade de carga aplicada e a respectiva distância em relação a este Ponto O.”

Obs.: apesar de ouvirmos mais a palavra Torque, em Física é mais comum se utilizar Momento de uma Força.

A grandeza Momento de uma força ou Torque é vetorial e, portanto, deve ter definido um sentido de giro: horário ou anti-horário.

Matematicamente, o seu módulo é definido pela expressão:

MO = F.d1.sen a = F.d

Onde, no SI, as unidades são definidas por:

            MO = momento em relação ao ponto O [ N.m ]

F = força aplicada [ N ]

d = distância [ m ]

a = ângulo [ ° ]

Nota: na prática, como a unidade de Momento não recebe uma denominação específica, além do SI, é comum serem utilizadas outras unidades de medidas, como: N.cm, kgf.m, kgf.cm, etc.

Torquímetro e Parafusadeira

Você já deve ter visto alguma corrida de Fórmula 1 onde o piloto para trocar pneus e aparece um mecânico com uma “espécie de furadeira” para soltar e recolocar o parafuso que segura a roda.

Ou então, viu um montador de móveis em sua casa pondo os parafusos, novamente, com uma máquina que parece uma “furadeira”.

Pois bem, este equipamento utilizado nos exemplos acima é uma Parafusadeira, que tem um exemplar mostrado na figura a seguir.


Fonte: “Parafusadeira DeWalt”

A Parafusadeira, diferentemente de uma Furadeira, após atingir um Torque pré-determinado, entra em ação um dispositivo desativa a chave que rosqueia o parafuso, mesmo que o motor da mesma continue em pleno funcionamento.

Os equipamentos mais sofisticados podem ser regulados de acordo com as especificações do fabricante para apertar os parafusos com os respectivos torques definidos nos manuais.

Por exemplo, no manual de uma Motocicleta da linha Honda, consta que os parafusos das rodas devem ser apertados com um Torque de 44 N.m ou 4,5 kgf.m.

Nas oficinas especializadas são utilizadas ferramentas de medição do torque que deve ser aplicado em porcas e parafusos, que são denominadas de Torquímetro.

As figuras a seguir exibem exemplos de Torquímetros encontrados no mercado de ferramentas.

 

Fonte: “www.torquimetros.com.br”



Binário de Forças

O binário de forças consiste na aplicação de duas forças opostas, ou seja, como o mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos, num determinado sistema em relação ao eixo de rotação.


Os esquemas a seguir mostram as possibilidades de se aplicar os binários:

  • Ambas a forças do mesmo lado do eixo de rotação.

  • Uma força de cada lado do eixo de rotação.


Em ambos os casos, podemos deduzir uma mesma Equação Característica de um Binário de Forças, como segue:

Obs.: a duas forças são opostas e, portanto tem o mesmo módulo e ambas tendem a produzir uma rotação para o mesmo sentido.

MO = F.d/2 + F.d/2  =>  MO = F.d

Portanto,

“O momento de um binário, em módulo, é igual ao produto da força pela distância entre as direções das mesmas.”

E você!!!! Já aplicou um binário de forças hoje? Tenho certeza que sim.

Por exemplo, toda vez que abrimos ou fechamos uma torneira, provavelmente, estamos aplicando um binário de forças.

Outros exemplos:

  • Dirigir um carro segurando com as duas mãos no volante;
Pilotar uma moto com as duas mãos no guidão.


Exercícios Resolvidos

01 – (FisMática) Um mecânico observou na tabela de torque que deve ser aplicado ao apertar os parafusos das rodas de um determinado carro obtendo 90 N.m. Na falta de um Torquímetro, o mecânico lembrou-se de suas aulas de Física e realizou o seguinte experimento para atingir o torque necessário:

  • Pegou uma chave de rodas e mediu o comprimento da mesma, obtendo 30 cm;
  • Posicionou a chave no parafuso de forma que a mesma ficasse na horizontal;
  • Calculou o valor da força que deveria ser aplicada na extremidade da chave;
  • Adotando g = 9,8 m/s2, calculou o valor da massa que deveria ser pendurada na extremidade da chave para obter a força desejada.

Qual foi o valor da massa obtida pelo mecânico?

Resolução:

A figura a seguir mostra esquematicamente a experiência realizada pelo mecânico:


A força que deve ser aplicada na extremidade da chave, de acordo com o experimento, é o peso do bloco:

MO = P.d = m.g.d  =>  90 = m.9,8x0,30  =>

m = 90/2,94  =>  m = 30,6 kg

02 – (Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Resolução:

I – O torque é diretamente proporcional à distância entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação, portanto, a afirmação é falsa.

II – Apesar da unidade joule se igual ao produto da unidade de força pela de comprimento (J = N.m), a unidade de comprimento se refere ao deslocamento do corpo e não a distância, ou seja, joule é a unidade de energia no SI, portanto, a afirmação é falsa.

III – A afirmação é Verdadeira.

IV – Se a força for aplicada na direção do eixo de rotação, a mesma não produzirá torque, portanto, a afirmação é falsa.

Portanto a alternativa correta é a letra d.