F1_DG_Aula 03 – Classificação dos Movimentos
Curiosidade
Você sabia que um foguete espacial pode atingir 600 m/s (2.160 km/h) nos primeiros 20 s após o lançamento, sendo acelerado, em média, a 30m/s2?
E ainda, que o mesmo chega a viajar, em relação a Terra, a uma velocidade de 28 mil km/h?
Em Relação à Velocidade
Quando você está caminhando por uma rua residencial no centro de uma cidade e está observando os números das residências, há duas possibilidades: ou estão em ordem crescente ou decrescente (é lógico né!!!)
Diante desse cenário, podemos dizer que quando caminhamos no sentido crescente dos números, estamos “indo” ou progredindo em relação ao início da rua, enquanto que quando caminhamos no sentido decrescente estamos “voltando” ou regredindo em relação ao mesmo referencial.
Se ao invés de caminhar pela rua você estivesse andando de bicicleta, digamos a uma velocidade de 20 km/h. Quando você contar isso para um colega ele conseguirá imaginar se você estava progredindo ou regredindo em relação aos números da rua? Acredito que não.
Mas se você dissesse para ele que sua velocidade era positiva, ajudaria? Acredito que sim, pois nossa própria intuição o seu colega poderia concluir que você estava indo no sentido crescente dos números das casas.
Seguindo as suposições acima, definindo um ponto da rua como referencial, podemos dizer que quando caminhamos no sentido crescente da numeração, a nossa velocidade será considerada positiva e chamaremos o movimento de “Movimento Progressivo”.
Indo no sentido contrário, a nossa velocidade será negativa e chamaremos o movimento de “Movimento Retrógrado”.
Cuidado: ninguém consegue se deslocar a menos 100 km/h. Velocidade positiva ou negativa é apenas uma questão de referência.
Portanto, a Classificação dos Movimentos, em relação à velocidade, é feita levando-se em consideração o sinal da mesma, ou seja:
- Velocidade Positiva (v > 0) => movimento progressivo (a posição aumenta com o decorrer do tempo).
- Velocidade Negativa (v < 0) => movimento retrógrado (a posição diminui com o decorrer do tempo).
Graficamente podemos representar da seguinte forma:
Em Relação à Velocidade e a Aceleração
Seguindo o mesmo raciocínio aplicado para a velocidade, podemos dizer que quando a aceleração for positiva teremos um Movimento Acelerado e quando for negativa teremos um Movimento Retardado. (Errado!!??)
A definição de Velocidade está diretamente relacionada com a variação da posição enquanto que a definição de Aceleração não está diretamente relacionada com o espaço e sim com a variação da própria Velocidade.
Portanto, para definir a classificação quanto à aceleração, não importa se o movimento é Progressivo ou Retrógrado, e sim o que está acontecendo à velocidade, ou seja, devemos analisar se a velocidade está aumentando ou diminuindo com o passar do tempo.
Quando o valor absoluto da velocidade aumentar com o decorrer do tempo, dizemos que a partícula está sendo acelerada; enquanto que quando o valor absoluto da velocidade diminuir com o decorrer do tempo, dizemos que a partícula está sendo retardada em seu movimento.
Observação: valor absoluto significa o número que representa a grandeza física, independentemente de ter um sinal positivo ou negativo.
Podemos então definir:
O movimento é Acelerado quando a velocidade e a aceleração tem o mesmo sinal.
v > 0 e a > 0 ou v < 0 e a < 0
O movimento é Retardado quando a velocidade e a aceleração têm sinais opostos.
v > 0 e a < 0 ou v < 0 e a > 0
Clareando as Ideias: vamos supor que dois carros, um vermelho e outro azul estejam trafegando pela rodovia dos Bandeirantes em SP. O primeiro está indo no sentido de São Paulo para Campinas enquanto que o segundo de Campinas para São Paulo.
Utilizando como referência a própria marcação da rodovia, o carro vermelho está realizando um movimento progressivo enquanto que o carro azul um movimento retrógrado.
Primeiro vamos nos atentar ao carro vermelho: quando o motorista pisa no acelerador, digamos para alterar a velocidade medida no velocímetro de 100 para 120 km/h (no referencial de +100 para +120), o movimento é Acelerado (o valor absoluto da velocidade aumenta), enquanto que quando ele pisa no freio para voltar aos 100 km/h (no referencial de +120 para +100), seu movimento é Retardado (o valor absoluto da velocidade diminui).
Segundo vamos nos atentar ao carro azul: como no primeiro caso, quando o motorista pisa no acelerador para alterar a velocidade medida no velocímetro de 100 para 120 km/h (no referencial de -100 para -120), o movimento é Acelerado (o valor absoluto da velocidade aumenta), enquanto que quando ele pisa no freio para voltar aos 100 km/h (no referencial de -120 para -100), seu movimento é Retardado (o valor absoluto da velocidade diminui).
Conclusão óbvia: não importa se o carro está indo ou vindo, se no velocímetro a velocidade aumentar, o movimento será acelerado, enquanto que se diminuir o movimento será retardado.
Exercícios Resolvidos
01 – (FisMática) Uma partícula que está se deslocando com uma velocidade v = 12 m/s sofre uma aceleração a = – 4 m/s2.
a) o movimento é progressivo e acelerado.
b) o movimento é progressivo e retardado.
c) o movimento é retrógrado e acelerado.
d) o movimento é retrógrado e retardado.
e) nada podemos afirmar sobre o movimento.
Resolução:
– a velocidade da partícula é positiva, implicando que o movimento é progressivo.
– a velocidade e a aceleração tem sinais opostos, implicando que o movimento é retardado
Portanto a alternativa correta é b.
02 – (FisMática) Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e acelerado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:
a) progressivo e acelerado;
b) progressivo e retardado;
c) retrógrado e acelerado;
d) retrógrado e retardado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.
Resolução
1 – orientação de A para B
– o movimento é progressivo, implicando que a velocidade é positiva, ou seja, a partícula se desloca da A para B.
– o movimento é acelerado, implicando que a aceleração também é positiva.
2 – orientação de B para A
Quando alteramos o sentido da orientação, mudamos os sinais da velocidade e da aceleração passando ambos a serem negativos.
– a velocidade passa a ser negativa, implicando que o movimento passa a ser retrógrado.
– a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal, implicando que o movimento é acelerado.
Portanto, a alternativa correta é a letra c.
Obs.: como se pode observar, quando invertemos o sentido da orientação do sistema de referência, apenas o tipo de movimento em relação à velocidade se altera (progressivo/retrógrado).
Exercícios Propostos
O enunciado abaixo vale para os exercícios de 01 a 03.
Vamos considerar um carro percorrendo uma rodovia no sentido crescente de sua quilometragem em três trechos distintos:
I – se movimenta com velocidade constante de 100 km/h;
II – acelera de 100 até 120 km/h para fazer uma ultrapassagem;
III – desacelera de 100 até 80 km/h devido a um caminhão que segue em sua frente.
01 – Quanto à velocidade, qual das afirmações abaixo está correta:
a) o movimento é progressivo no trecho I e retrógrado no trecho III.
b) o movimento é progressivo no trecho II e retrógrado no trecho III.
c) o movimento é progressivo em todos os trechos.
d) o movimento é retrógrado em todos os trechos.
e) o movimento é retrógrado no trecho I e progressivo no trecho III.
02 – Quanto à aceleração, qual das afirmações abaixo está correta:
a) o movimento é acelerado no trecho I e retardado no trecho III.
b) o movimento é acelerado no trecho II e retardado no trecho III.
c) o movimento é acelerado em todos os trechos.
d) o movimento é retardado em todos os trechos.
e) o movimento é retrógrado no trecho I e progressivo no trecho III.
03 – Quanto à velocidade e aceleração, qual das afirmações abaixo está correta:
a) o movimento é progressivo e acelerado no trecho I.
b) o movimento é retrógrado e acelerado no trecho II.
c) o movimento é progressivo e acelerado no trecho III.
d) o movimento é progressivo e retardado no trecho III.
e) o movimento é retrógrado e retardado no trecho III.
04 – (UNIP-SP) Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:
a) progressivo e retardado;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo e acelerado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.
05 – (UC-GO) Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula
b) constante
c) variável
d) positiva
e) negativa
06 – (PUC-RS) O sinal positivo ou negativo associado à velocidade de um móvel indica o sentido de deslocamento desse móvel. O sinal negativo associado à aceleração indica que o móvel:
a) está necessariamente parando.
b) está se deslocando no sentido negativo.
c) pode estar com velocidade constante.
d) pode estar se deslocando cada vez mais depressa.
e) certamente está andando cada vez mais depressa.
07 – (FisMática) Em relação à velocidade e aceleração de uma partícula, indique a alternativa que está errada:
a) o movimento pode ser progressivo e acelerado.
b) o movimento pode ser progressivo e retardado.
c) o movimento pode ser constante e acelerado.
d) o movimento pode ser retrógrado e acelerado.
e) o movimento pode ser retrógrado e retardado.
08 – (FisMática) Uma partícula que está se deslocando com uma velocidade v = – 8 m/s sofre uma aceleração a = 3 m/s2.
a) o movimento é progressivo e acelerado.
b) o movimento é progressivo e retardado.
c) o movimento é retrógrado e acelerado.
d) o movimento é retrógrado e retardado.
e) nada podemos afirmar sobre o movimento.
Gabarito
Ex. 01 – alternativa c.
Ex. 02 – alternativa b.
Ex. 03 – alternativa d.
Ex. 04 – alternativa c.
Ex. 05 – alternativa d.
Ex. 06 – alternativa d.
Ex. 07 – alternativa c.
Ex. 08 – alternativa d.