F3_DG_Aula 03 – Eletrização: Indução e Eletroscópios
C – Eletrização por Indução
Novamente vamos considerar dois corpos isolados sendo que inicialmente um tenha carga elétrica neutra (Corpo A) e o outro esteja carregado, por exemplo, com cargas elétricas negativas (Corpo B).
Ao aproximarmos o Corpo A do Corpo B (sem haver contado entre os dois), num sistema isolado, haverá um deslocamento dos elétrons no Corpo A opostamente a posição do Corpo B (devido à repulsão de cargas com mesmo sinal), produzindo o efeito que chamamos de Polarização.
O esquema a seguir mostra o Efeito de Polarização no Corpo A após a aproximação dos dois corpos.
Os elétrons do Corpo A que sofreram uma repulsão da carga negativa contida no Corpo B se deslocam para a esquerda, sobrando prótons no lado direito, representados respectivamente pelas cargas Negativas e Positivas.
Observe que ao afastarmos novamente os dois corpos, tudo volta a ser como era antes.
Para conseguirmos eletrizar o Corpo A, após aproximarmos os dois corpos, precisamos ligar ao Corpo A um Fio Terra para que seja atingido o equilíbrio eletrostático.
No nosso esquema as cargas positivas do Corpo A se equilibram com as cargas negativas do Corpo B e o excesso de elétrons se desloca pelo fio Terra.
Nota: no processo de eletrização por indução os dois corpos ficam carregados com cargas elétricas de sinais opostos, ou seja, um fica com carga positiva e o outro com carga negativa.
Analogamente ao esquema mostrado anteriormente, se o Corpo B estivesse carregado com Cargas Elétricas Positivas ao invés de negativas, o processo seria análogo com exceção de que ao ligarmos o Fio Terra o fluxo de elétrons se daria da Terra par o Corpo A, contrariamente ao ocorrido em nosso exemplo. O resultado final seria que o Corpo A ficaria carregado com Cargas Elétricas Negativas.
Eletroscópios
Os Eletroscópios são aparelhos de simples confecção através dos quais podemos verificar se um corpo está eletrizado. Vamos descrever abaixo dois tipos: o Pendulo Elétrico e o Eletroscópio de Folhas Paralelas.
A – Pêndulo Elétrico
Podemos fazer dois tipos de experimentos com o Pêndulo Elétrico.
1 – Pêndulo Elétrico Neutro
Mantendo a bolinha metálica do pêndulo neutra, ao aproximarmos da mesma um corpo de prova, Corpo A (sem haver contato), de acordo com o posicionamento da bolinha após a aproximação, podemos concluir que:
- se a esfera não se mover: o Corpo A está neutro;
- se a esfera for atraída: o Corpo A está eletrizado.
Obs.: como o pêndulo está neutro, nunca haverá repulsão ao ser aproximado um corpo de prova.
Nota: podemos observar que no caso do Corpo A estar carregado, para sabermos o sinal de sua carga precisamos de outro corpo que contenha uma carga elétrica conhecida.
2 – Pêndulo Elétrico Carregado
Mantendo a bolinha metálica do pêndulo com uma carga conhecida, ao aproximarmos da mesma um corpo de prova, Corpo A (sem haver contato), de acordo com o posicionamento da bolinha após a aproximação, podemos concluir que:
- se a esfera for repelida: o Corpo A e a esfera têm cargas elétricas com mesmo sinal;
- se a esfera for atraída: o Corpo A e a esfera têm cargas elétricas com sinais opostos ou o Corpo A está neutro.
Nota: podemos observar que no caso da esfera ser atraída, para sabermos o sinal da carga sua carga precisamos de outro corpo que contenha uma carga elétrica conhecida
B – Eletroscópio de Folhas Paralelas
Inicialmente as duas folhas deverão estar juntas, mostrando que estão neutras. Ao aproximarmos da esfera na extremidade superior da haste condutora um corpo A (sem haver contato), podemos concluir que:
- se as folhas permanecerem juntas, o corpo A está neutro;
- se as folhas se afastarem uma da outra, o corpo A está eletrizado.
Nota: o eletroscópio de folhas paralelas nos permite saber se um corpo está ou não eletrizado, sendo que no caso positivo, não conseguimos identificar qual o sinal da carga elétrica.
Experiência Prática
Vamos utilizar um bastão que esteja carregado com uma carga elétrica desconhecida e através da utilização do Pêndulo Elétrico, obter qual o sinal da carga do mesmo, seguindo os passos a seguir:
1º passo: ligar através de um condutor a esfera do pêndulo a um fio terra para se ter certeza que a mesma estará neutra;


4º passo: aproximar o bastão de vidro da esfera do pêndulo e concluir que:
- se a esfera for atraída, a mesma estará eletrizada com carga elétrica negativa;
- se a esfera for repelida, a mesma estará eletrizada com carga elétrica positiva.
Exercícios Resolvidos
01 – (Fuvest-SP) Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizada na figura:

Resolução:
Após o processo de eletrização por indução, a esfera à esquerda terá excesso de cargas negativas, enquanto a esfera à direita terá excesso de cargas positivas.
Como as esferas são separadas, porém permanecem próximas, pelo princípio da atração e repulsão, as cargas de sinais contrários se atraem como representado na alternativa a.
02 – (PUC-MG) Um bastão isolante eletricamente carregado atrai uma bolinha condutora A e repele uma outra bolinha condutora B, penduradas, cada uma, na ponta de um fio leve e isolante. Pode-se concluir que:

a) a bolinha B não está carregada.
b) a bolinha A pode não estar carregada.
c) ambas as bolinhas estão carregadas igualmente.
d) a bolinha B está carregada positivamente.
Resolução:
Vamos analisar cada afirmação:
a) se a bolinha B não estivesse carregada, ela seria atraída. (Falsa)
b) como a bolinha A foi atraída, ela pode ter carga com sinal oposto ao do bastão ou pode ser neutra. (Verdadeira)
c) se as duas bolinhas tivessem cargas com mesmo sinal, ambas seriam atraídas ou repelidas. (Falsa)
d) a bolinha B foi repelida e, portanto, tem carga com sinal igual à do bastão, a qual não é conhecida. (Falsa)
Exercícios Propostos
01 – (PUC) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:
a) iguais, iguais e iguais;
b) iguais, iguais e contrários;
c) contrários, contrários e iguais;
d) contrários, iguais e iguais;
e) contrários, iguais e contrários.
02 – (PUC-RS) Durante as tempestades, normalmente ocorrem nuvens carregadas de eletricidade.
Uma nuvem está eletrizada quando tem carga elétrica resultante, o que significa excesso ou falta de _____, em consequência de ____ entre camadas da atmosfera. O para-raios é um metal em forma de ponta, em contato com o solo, que __a descarga da nuvem para o ar e deste para o solo.
a) energia; choque; facilita
b) carga; atrito; dificulta
c) elétrons; atração; facilita
d) elétrons; atrito; facilita
e) prótons atrito dificulta
03 – (UNIFOR-CE) Uma pequena esfera condutora está suspensa por um fio isolante. Um bastão de vidro é aproximado da esfera e verifica-se que ela é atraída.
São feitas as seguintes afirmações:
I. O bastão e a esfera estão eletrizados com cargas de sinais opostos.
II. O bastão está eletrizado, mas a esfera está neutra.
III. O bastão está neutro, mas a esfera está eletrizada.
Pode estar correto o que se afirma em:
a) I, somente.
b) I e II, somente.
c) I e III, somente.
d) II e III, somente.
e) I, II e III.
04 – (UFMG-MG) Em seu laboratório, o Professor Ladeira prepara duas montagens I e II, distantes uma da outra, como mostrado na figura 1.
Em cada montagem, duas pequenas esferas metálicas, idênticas, são conectadas por um fio e penduradas em um suporte isolante. Esse fio pode ser de material isolante ou condutor elétrico.
Em seguida, o professor transfere certa quantidade de carga para apenas uma das esferas de cada uma das montagens.
Ele, então, observa que, após a transferência de carga, as esferas ficam em equilíbrio, como mostrado na figura 2.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, após a transferência de carga,
a) em cada montagem, ambas as esferas estão carregadas.
b) em cada montagem, apenas uma das esferas está carregada.
c) na montagem I, ambas as esferas estão carregadas e, na II, apenas uma delas está carregada.
d) na montagem I, apenas uma das esferas está carregada e, na II, ambas estão carregadas.
05 – (PUC-MG) Um bastão de vidro M, eletrizado positivamente, é colocado nas proximidades de uma pequena esfera metálica P, não eletrizada, suspensa por um fio leve de material isolante.
Observa-se que P é atraído por M. Considere as afirmativas seguintes.
I. Em virtude da indução eletrostática, na região de P mais próxima de M aparecerá carga negativa.
II. A carga positiva e a carga negativa induzidas em P tem o mesmo valor absoluto.
III. A esfera P é atraída por M porque o campo criado pela carga de M não é uniforme.
Podemos concluir que:
a) apenas a afirmativa I é correta;
b) apenas a afirmativa II é correta;
c) apenas as afirmativas I e II são corretas;
d) as afirmativas I, II e III são corretas;
e) apenas as afirmativas II e III são corretas.
06 – (FGV-SP) Em relação aos principais conceitos da eletrostática, é correto afirmar que
a) um pêndulo eletrostático neutro é atraído tanto por um corpo eletrizado negativamente como por um corpo eletrizado positivamente, devido à indução.
b) no processo de eletrização por atrito de dois corpos condutores, um fio terra pode ser conectado entre esses dois corpos, permitindo a obtenção de cargas mais elevadas.
c) um corpo carregado eletricamente possui diferentes quantidades de cargas positivas e negativas, de modo que, aquele que nomeamos como positivamente carregado, possui elétrons em excesso.
d) os conceitos de campo elétrico e de potencial elétrico são bastante semelhantes, visto que ambos envolvem o conhecimento da intensidade, da direção e do sentido de aplicação dos vetores de campo e de potencial elétrico.
e) quando dois corpos carregados eletricamente, mesmo que de formatos distintos, se encostam, há uma partilha de cargas elétricas de tal modo que ambos fiquem com cargas de mesmo tipo e intensidade.
07 – (FUVEST) A figura representa um eletroscópio de folhas inicialmente descarregado. A esfera E, o suporte S e as folhas F são metálicos. Inicialmente, o eletroscópio está eletricamente descarregado.
Uma esfera metálica, positivamente carregada, é aproximada, sem encostar, da esfera do eletroscópio. Em qual das seguintes alternativas melhor se representa a configuração das folhas do eletroscópio (e suas cargas), enquanto a esfera positiva estiver perto de sua esfera?
08 – (FURG-RS) A figura mostra duas esferas metálicas de massas iguais, em repouso, suspensas por fios isolantes.
O ângulo do fio com a vertical tem o mesmo valor para as duas esferas. Se ambas as esferas estão eletricamente carregadas, então elas possuem, necessariamente, cargas:
a) de sinais contrários
b) de mesmo sinal
c) de mesmo módulo
d) diferentes
e) positivas
09 – (UEL-PR) Campos eletrizados ocorrem naturalmente em nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir:
I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.
II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.
III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.
IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.
V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.
Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.
a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
10 – (UFJF-MG) Três esferas metálicas neutras, eletricamente isoladas do ambiente, estão encostadas umas nas outras com seus centros alinhados. Carrega- se um dos extremos de um bastão de vidro positivamente. Este extremo carregado é aproximado a uma das esferas ao longo da linha formada por seus centros (veja a figura abaixo para uma ilustração).
Mantendo o bastão próximo, mas sem que ele toque nas esferas, estas são afastadas uma das outras, sem que se lhes toque, continuando ao longo da mesma linha que formavam enquanto estavam juntas.
Podemos afirmar que após afastar-se o bastão, as esferas ficam:
a) duas delas com carga positiva e uma com carga negativa
b) duas delas neutras e uma com carga positiva
c) uma neutra, uma com carga positiva e uma com carga negativa
d) duas neutras e uma com carga negativa
11 – (UFCE) A figura mostra as esferas metálicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante, carregado com carga negativa, – q, é trazido para perto da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesma posição, as duas esferas são separadas.
Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos afirmar:
a) A carga final em cada uma das esferas é nula.
b) A carga final em cada uma das esferas é negativa.
c) A carga final em cada uma das esferas é positiva.
d) A carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B.
e) A carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.
12 – (UEPI) Um pêndulo eletrostático sofre atração elétrica por um bastão A e repulsão elétrica por outro bastão, B, conforme indica a figura.
Assinale, entre as alternativas adiante, qual a que melhor representa a relação entre as cargas elétricas dos bastões A e B e do pêndulo eletrostático.
a) O pêndulo pode estar eletricamente neutro.
b) Se A for eletricamente positivo, o pêndulo pode ser positivo ou neutro.
c) Se A for negativo, o pêndulo pode ser positivo.
d) Se B for negativo, o pêndulo pode ser negativo ou neutro.
e) A e B podem ter cargas de mesmo sinal e o pêndulo ser neutro.
13 – (ITA-SP) Um objeto metálico carregado positivamente, com carga -Q, é aproximado de um eletroscópio de folhas, que foi previamente carregado negativamente com carga igual a -Q.
I. À medida que o objeto for se aproximando do eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que já estavam.
II. À medida que o objeto for se aproximando, as folhas permanecem como estavam.
III. Se o objeto tocar o terminal externo do eletroscópio, as folhas devem necessariamente fechar- se.
Nesse caso, pode-se afirmar que:
a) somente a afirmativa I é correta
b) as afirmativas II e III são corretas
c) as afirmativas I e III são corretas
d) somente a afirmativa III é correta
e) nenhuma das afirmativas é correta
Gabarito
Ex. 01 – alternativa e.
Ex. 02 – alternativa d.
Ex. 03 – alternativa b.
Ex. 04 – alternativa c.
Ex. 05 – alternativa c.
Ex. 06 – alternativa a.
Ex. 07 – alternativa c.
Ex. 08 – alternativa b.
Ex. 09 – alternativa b.
Ex. 10 – alternativa c.
Ex. 11 – alternativa d.
Ex. 12 – alternativa c.
Ex. 13 – alternativa d.